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题目描述

有 n 个气球，编号为0 到 n - 1，每个气球上都标有一个数字，这些数字存在数组 nums 中。

现在要求你戳破所有的气球。戳破第 i 个气球，你可以获得 nums[i - 1] * nums[i] * nums[i + 1] 枚硬币。 这里的 i - 1 和 i + 1 代表和 i 相邻的两个气球的序号。如果 i - 1或 i + 1 超出了数组的边界，那么就当它是一个数字为 1 的气球。

求所能获得硬币的最大数量。

示例 1：

输入：nums = [3,1,5,8] 输出：167 解释： nums = [3,1,5,8] --> [3,5,8] --> [3,8] --> [8] --> [] coins = 315 + 358 + 138 + 181 = 167

来源：力扣（LeetCode）

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C++

class Solution {
       /*    每个球都会被戳到，就是戳的顺序不同，会造成最后的硬币数不同    方法一：自底向上的动态规划    令 dp[i][j] 表示填满开区间 (i,j) 能得到的最多硬币数，    */public:    int maxCoins(vector
   
    & nums) {
           if(nums.size()==0)            return 0;        int len=nums.size();         vector
    
     
      > dp(len + 2, vector
      
       (len + 2));        vector
       
         new_nums(len+2);        //初始化        new_nums[0]=1;        new_nums[len+1]=1;        for(int i=1;i<=len;i++)            new_nums[i]=nums[i-1];        //填表        for(int i=len-1;i>=0;i--)            for(int j=i+2;j<=len+1;j++)                for(int k=i+1;k